1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 8
  4. Figury płaskie na egzaminie

Figury płaskie na egzaminie

Matematyka · klasa 8 · Geometria. Kąty, trójkąty, czworokąty i ich pola w zadaniach z arkusza.

Jak to zrozumieć?

Wzory na pola to podstawa geometrii na egzaminie. Zawsze narysuj figurę i zaznacz dane.

Wzory na pola figur
Wzory na pola figur
Jak to zrobić?
  1. Narysuj figurę i podpisz znane długości.
  2. Wybierz wzór.
  3. Brakuje wysokości? Często znajdziesz ją z twierdzenia Pitagorasa.
Przykład

Trapez ma podstawy 10 i 6, a wysokość 4. Jakie ma pole?

(10 + 6) · 4 : 2 = 16 · 4 : 2 = 32.

Odpowiedź: 32

Sztuczka MiliObwód koła to 2πr, a pole πr² — nie pomyl ich! Pole ma jednostki kwadratowe.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Trójkąt ma podstawę 12 cm i wysokość 7 cm. Ile wynosi jego pole?

Do wyboru:
  • A.42 cm²
  • B.84 cm²
  • C.19 cm²
  • D.54 cm²
Pokaż rozwiązanie
  1. Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości.
  2. 12 · 7 : 2 = 42 cm².

Odpowiedź: 42 cm²

Zadanie 2

Trapez ma podstawy 10 cm i 6 cm oraz wysokość 5 cm. Ile wynosi jego pole?

Do wyboru:
  • A.40 cm²
  • B.80 cm²
  • C.50 cm²
  • D.150 cm²
Pokaż rozwiązanie
  1. Pole trapezu to połowa sumy podstaw razy wysokość.
  2. (10 + 6) · 5 : 2 = 40 cm².

Odpowiedź: 40 cm²

Zadanie 3

Działka ma kształt trapezu. Jej równoległe boki mają 40 m i 24 m, a odległość między nimi wynosi 15 m.

Ile metrów kwadratowych ma działka?

Do wyboru:
  • A.360 m²
  • B.480 m²
  • C.600 m²
  • D.960 m²
Pokaż rozwiązanie
  1. Pole trapezu to połowa sumy podstaw razy wysokość.
  2. (40 + 24) · 15 : 2 = 64 · 15 : 2 = 480 m².

Odpowiedź: 480 m²

Zadanie 4

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku C ma 40°. Punkt D leży na boku BC tak, że AD = BD, a kąt ADC ma 120°.

Ile stopni ma kąt CAB?

Do wyboru:
  • A.20 °
  • B.60 °
  • C.80 °
  • D.100 °
Pokaż rozwiązanie
  1. Kąt ADB = 180° − 120° = 60°.
  2. Trójkąt ABD jest równoramienny, więc kąt ABD = (180° − 60°) : 2 = 60°.
  3. Kąt CAB = 180° − 40° − 60° = 80°.

Odpowiedź: 80 °

Ćwicz: Figury płaskie na egzaminie

W NaukaGo czeka 244 zadania z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej

Co dalej?