1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 6
  4. Kąty w figurach

Kąty w figurach

Matematyka · klasa 6 · Geometria. Suma kątów w trójkącie i czworokącie.

Jak to zrozumieć?

Suma kątów w trójkącie to 180°, a w czworokącie 360°.

Trójkąt prostokątny o kątach 90, 35 i 55 stopni
Trójkąt prostokątny o kątach 90, 35 i 55 stopni
Jak to zrobić?
  1. Dodaj znane kąty.
  2. Odejmij sumę od 180° (trójkąt) lub od 360° (czworokąt).
  3. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe.
Przykład

Trójkąt prostokątny ma kąt 35°. Jaki jest trzeci kąt?

Kąt prosty ma 90°: 90° + 35° = 125°.

180° − 125° = 55°.

Odpowiedź: 55°

Sztuczka MiliKąty przyległe (obok siebie na prostej) sumują się do 180°, a kąty wierzchołkowe (naprzeciw siebie) są równe.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Kąt 145° i kąt szukany razem tworzą kąt półpełny. Ile stopni ma kąt szukany?

Do wyboru:
  • A.35 °
  • B.45 °
  • C.145 °
  • D.215 °
Pokaż rozwiązanie
  1. Kąt półpełny ma 180°.
  2. 180° − 145° = 35°.

Odpowiedź: 35 °

Zadanie 2

W trójkącie dwa kąty mają 70° i 75°. Ile stopni ma trzeci kąt?

Do wyboru:
  • A.35 °
  • B.45 °
  • C.110 °
  • D.215 °
Pokaż rozwiązanie
  1. Suma kątów w trójkącie to zawsze 180°.
  2. 70° + 75° = 145°.
  3. 180° − 145° = 35°.

Odpowiedź: 35 °

Zadanie 3

W czworokącie trzy kąty mają 105°, 110° i 80°. Ile stopni ma czwarty?

Do wyboru:
  • A.65 °
  • B.75 °
  • C.145 °
  • D.295 °
Pokaż rozwiązanie
  1. Suma kątów w czworokącie to 360° — dwa trójkąty złożone razem.
  2. 105° + 110° + 80° = 295°.
  3. 360° − 295° = 65°.

Odpowiedź: 65 °

Ćwicz: Kąty w figurach

W NaukaGo czeka 200 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej

Co dalej?