1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 8
  4. Przystawanie trójkątów

Przystawanie trójkątów

Matematyka · klasa 8 · Geometria. Cechy przystawania: bbb, bkb, kbk.

Jak to zrozumieć?

Trójkąty są przystające, gdy jeden można nałożyć na drugi. Wystarczy sprawdzić jedną z cech: bbb, bkb albo kbk.

Cechy przystawania trójkątów
Cechy przystawania trójkątów
Jak to zrobić?
  1. Wypisz, co jest równe w obu trójkątach.
  2. Trzy pary boków — bbb.
  3. Dwa boki i kąt między nimi — bkb; bok i dwa kąty przy nim — kbk.
Przykład

AB = DE, BC = EF i kąt B = kąt E. Jaka to cecha?

Dwa boki: AB i BC.

Kąt B leży między nimi.

Odpowiedź: bkb

Sztuczka MiliTrzy równe kąty to za mało: trójkąt i jego powiększenie mają te same kąty.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

W trójkątach ABC i DEF: AB = DE = 4 cm, kąty przy wierzchołkach A i D mają po 40°, a kąty przy B i E — po 60°. Na mocy której cechy są przystające?

Do wyboru:
  • A.bbb (bok, bok, bok)
  • B.bkb (bok, kąt, bok)
  • C.kbk (kąt, bok, kąt)
  • D.kkk (kąt, kąt, kąt)
Pokaż rozwiązanie
  1. Sprawdzamy, co jest równe: boki, kąty — i czy kąt leży między tymi bokami.
  2. To cecha kbk (kąt, bok, kąt).

Odpowiedź: kbk (kąt, bok, kąt)

Zadanie 2

W trójkątach ABC i DEF: AB = DE = 12 cm, BC = EF = 8 cm, AC = DF = 13 cm. Na mocy której cechy są przystające?

Do wyboru:
  • A.bbb (bok, bok, bok)
  • B.bkb (bok, kąt, bok)
  • C.kbk (kąt, bok, kąt)
  • D.kkk (kąt, kąt, kąt)
Pokaż rozwiązanie
  1. Sprawdzamy, co jest równe: boki, kąty — i czy kąt leży między tymi bokami.
  2. To cecha bbb (bok, bok, bok).

Odpowiedź: bbb (bok, bok, bok)

Zadanie 3

Dwa trójkąty mają równy jeden bok i równe kąty przy tym boku. Która to cecha przystawania?

Do wyboru:
  • A.bbb (bok, bok, bok)
  • B.bkb (bok, kąt, bok)
  • C.kbk (kąt, bok, kąt)
  • D.kkk (kąt, kąt, kąt)
Pokaż rozwiązanie
  1. Bok i dwa kąty przy nim to cecha kbk.

Odpowiedź: kbk (kąt, bok, kąt)

Zadanie 4

Trójkąty ABC i KLM są przystające, a AB = 7 cm. Który bok trójkąta KLM też ma 7 cm?

Do wyboru:
  • A.KL
  • B.KM
  • C.LM
  • D.żaden
Pokaż rozwiązanie
  1. W przystających trójkątach boki odpowiadają sobie w kolejności liter: AB odpowiada KL.

Odpowiedź: KL

Ćwicz: Przystawanie trójkątów

W NaukaGo czeka 100 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej