1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 7
  4. Wielokąty foremne

Wielokąty foremne

Matematyka · klasa 7 · Geometria. Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.

Jak to zrozumieć?

Wielokąt foremny ma wszystkie boki i wszystkie kąty równe. Sumę jego kątów liczymy z liczby boków.

Sześciokąt foremny
Sześciokąt foremny
Jak to zrobić?
  1. Od liczby boków odejmij 2 i wynik pomnóż przez 180° — to suma kątów.
  2. W wielokącie foremnym podziel tę sumę przez liczbę kątów.
  3. Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego: 360° podzielone przez liczbę boków.
Przykład

Ile stopni ma kąt sześciokąta foremnego?

(6 − 2) · 180° = 720°.

720° : 6 = 120°.

Odpowiedź: 120°

Sztuczka MiliKąt wewnętrzny + zewnętrzny = 180°: w sześciokącie 120° + 60°.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Ile wynosi suma kątów wewnętrznych ośmiokąta?

Pokaż rozwiązanie
  1. Wielokąt o 8 bokach można podzielić przekątnymi z jednego wierzchołka na 6 trójkątów.
  2. (8 − 2) · 180° = 1080°.

Odpowiedź: 1080 °

Zadanie 2

Ile wynosi suma kątów wewnętrznych dziesięciokąta?

Pokaż rozwiązanie
  1. Wielokąt o 10 bokach można podzielić przekątnymi z jednego wierzchołka na 8 trójkątów.
  2. (10 − 2) · 180° = 1440°.

Odpowiedź: 1440 °

Zadanie 3

Ile wynosi suma kątów wewnętrznych pięciokąta?

Pokaż rozwiązanie
  1. Wielokąt o 5 bokach można podzielić przekątnymi z jednego wierzchołka na 3 trójkątów.
  2. (5 − 2) · 180° = 540°.

Odpowiedź: 540 °

Zadanie 4

Ile stopni ma kąt zewnętrzny sześciokąta foremnego?

Pokaż rozwiązanie
  1. Kąty zewnętrzne wielokąta wypukłego dają razem 360°.
  2. W foremnym są równe: 360° : 6 = 60°.

Odpowiedź: 60 °

Ćwicz: Wielokąty foremne

W NaukaGo czeka 22 zadania z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej