1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 7
  4. Długość okręgu i pole koła

Długość okręgu i pole koła

Matematyka · klasa 7 · Geometria. L = 2πr i P = πr², z π i z przybliżeniem 3,14.

Jak to zrozumieć?

Długość okręgu to 2 razy pi razy promień, a pole koła to pi razy promień razy promień. Liczba pi to około 3,14.

Koło z zaznaczonym promieniem r
Koło z zaznaczonym promieniem r
Jak to zrobić?
  1. Masz średnicę? Najpierw policz promień: r = d : 2.
  2. Długość okręgu: 2 razy pi razy promień. Pole: pi razy promień razy promień.
  3. Wynik zostaw z literą pi albo przybliż, mnożąc przez 3,14.
Przykład

Promień koła to 5 cm. Jakie jest pole?

P = π · 5².

5² = 25.

Odpowiedź: 25π cm² ≈ 78,5 cm²

Sztuczka MiliPole ma r², obwód tylko r. Pole w cm², obwód w cm.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Promień koła ma 10 cm. Ile wynosi pole koła?

Do wyboru:
  • A.100π cm²
  • B.10π cm²
  • C.20π cm²
  • D.400π cm²
Pokaż rozwiązanie
  1. Promień r = 10 cm.
  2. Pole koła: P = π · r².
  3. P = π · 10² = 100π cm².

Odpowiedź: 100π cm²

Zadanie 2

Promień koła ma 6 cm. Ile wynosi pole koła? Przyjmij π ≈ 3,14.

Pokaż rozwiązanie
  1. Promień r = 6 cm.
  2. P = π · r² ≈ 3,14 · 36.
  3. P ≈ 113,04 cm².

Odpowiedź: 113,04 cm²

Zadanie 3

Średnica koła ma 16 cm. Ile wynosi długość okręgu?

Do wyboru:
  • A.16π cm
  • B.32π cm
  • C.64π cm
  • D.8π cm
Pokaż rozwiązanie
  1. Promień to połowa średnicy: 16 : 2 = 8 cm.
  2. Długość okręgu: L = 2 · π · r.
  3. L = 2 · π · 8 = 16π cm.

Odpowiedź: 16π cm

Zadanie 4

Średnica koła ma 8 cm. Ile wynosi długość okręgu? Przyjmij π ≈ 3,14.

Pokaż rozwiązanie
  1. Promień to połowa średnicy: 8 : 2 = 4 cm.
  2. L = 2 · π · r ≈ 3,14 · 8.
  3. L ≈ 25,12 cm.

Odpowiedź: 25,12 cm

Ćwicz: Długość okręgu i pole koła

W NaukaGo czeka 96 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej