1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 7
  4. Redukcja wyrazów podobnych

Redukcja wyrazów podobnych

Matematyka · klasa 7 · Wyrażenia i równania. Upraszczanie, opuszczanie nawiasów, wyłączanie przed nawias, wartość wyrażenia.

Jak to zrozumieć?

Wyrazy podobne mają tę samą literę w tej samej potędze — tylko je można dodawać: 3x + 5x = 8x, ale 3x + 5 zostaje.

Przykłady upraszczania wyrażeń
Przykłady upraszczania wyrażeń
Jak to zrobić?
  1. Opuść nawiasy, mnożąc liczbę przed nawiasem przez każdy wyraz w środku.
  2. Minus przed nawiasem zmienia znaki wszystkich wyrazów w nawiasie.
  3. Zbierz osobno wyrazy z x i osobno liczby.
Przykład

Uprość: 5x − 3 − 2x + 8

Wyrazy z x: 5x − 2x = 3x.

Liczby: −3 + 8 = 5.

Odpowiedź: 3x + 5

Sztuczka MiliWyłączając przed nawias, sprawdź wynik mnożeniem — musi wyjść wyrażenie z początku.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Uprość wyrażenie: 2x + 5 + x + 1

Do wyboru:
  • A.3x + 4
  • B.3x + 6
  • C.3x − 6
  • D.9x
Pokaż rozwiązanie
  1. Dodajemy osobno wyrazy z x i osobno same liczby.
  2. Wyrazy z x: 2 + (1) = 3. Liczby: 5 + (1) = 6.
  3. Wynik: 3x + 6.

Odpowiedź: 3x + 6

Zadanie 2

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 10x − 15

Do wyboru:
  • A.5(10x − 3)
  • B.5(2x + 3)
  • C.5(2x − 15)
  • D.5(2x − 3)
Pokaż rozwiązanie
  1. Oba wyrazy dzielą się przez 5.
  2. 10x : 5 = 2x, -15 : 5 = -3.
  3. Wynik: 5(2x − 3) — sprawdzamy, mnożąc z powrotem.

Odpowiedź: 5(2x − 3)

Zadanie 3

Opuść nawias: 6(−x − 5)

Do wyboru:
  • A.5x + 1
  • B.−6x + 30
  • C.−6x − 30
  • D.−6x − 5
Pokaż rozwiązanie
  1. Mnożymy 6 przez każdy wyraz w nawiasie.
  2. 6 · −x = −6x, 6 · (-5) = -30.
  3. Wynik: −6x − 30.

Odpowiedź: −6x − 30

Zadanie 4

Oblicz wartość wyrażenia 3x² − x dla x = 3.

Pokaż rozwiązanie
  1. Wstawiamy 3 w miejsce x, liczbę ujemną w nawiasie.
  2. x² = 9, więc 3 · 9 = 27, -1 · (3) = -3.
  3. Razem: 27 + (-3) + (0) = 24.

Odpowiedź: 24

Ćwicz: Redukcja wyrazów podobnych

W NaukaGo czeka 200 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej

Co dalej?