1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 7
  4. Mnożenie sum i przekształcanie wzorów

Mnożenie sum i przekształcanie wzorów

Matematyka · klasa 7 · Wyrażenia i równania. Mnożenie dwumianów, przekształcanie wzorów, sprawdzanie rozwiązań równań.

Jak to zrozumieć?

Mnożąc dwa nawiasy, każdy wyraz pierwszego mnożymy przez każdy wyraz drugiego.

(x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
(x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
Jak to zrobić?
  1. Wypisz cztery iloczyny: pierwszy · pierwszy, pierwszy · drugi, drugi · pierwszy, drugi · drugi.
  2. Zredukuj wyrazy podobne.
  3. Przekształcając wzór, wykonuj te same działania po obu stronach znaku =.
Przykład

(x + 2)(x + 3) = ?

x · x = x², x · 3 = 3x, 2 · x = 2x, 2 · 3 = 6.

3x + 2x = 5x.

Odpowiedź: x² + 5x + 6

Sztuczka MiliCzy liczba jest rozwiązaniem równania? Wstaw ją i sprawdź, czy obie strony są równe.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Przekształć wzór s = v · t tak, aby wyznaczyć t.

Do wyboru:
  • A.t = s : v
  • B.t = s · v
  • C.t = s − v
  • D.t = v : s
Pokaż rozwiązanie
  1. Dzielimy obie strony przez v.
  2. Wynik: t = s : v.

Odpowiedź: t = s : v

Zadanie 2

Przekształć wzór y = 3x + 5 tak, aby wyznaczyć x.

Do wyboru:
  • A.x = (y + 5) : 3
  • B.x = (y − 5) : 3
  • C.x = 3y − 5
  • D.x = y : 3 − 5
Pokaż rozwiązanie
  1. Odejmujemy 5 od obu stron, potem dzielimy przez 3.
  2. Wynik: x = (y − 5) : 3.

Odpowiedź: x = (y − 5) : 3

Zadanie 3

Która z liczb jest rozwiązaniem równania x² = 25?

Do wyboru:
  • A.-4
  • B.4
  • C.5
  • D.6
Pokaż rozwiązanie
  1. Wstawiamy liczbę w miejsce x i sprawdzamy, czy obie strony są równe.
  2. Dla x = 5: 25 + (0) = 25, a prawa strona to 25 — zgadza się.

Odpowiedź: 5

Zadanie 4

Przekształć wzór V = a · b · c tak, aby wyznaczyć c.

Do wyboru:
  • A.c = V : (a · b)
  • B.c = V · a · b
  • C.c = V − a · b
  • D.c = a · b : V
Pokaż rozwiązanie
  1. Dzielimy obie strony przez iloczyn a · b.
  2. Wynik: c = V : (a · b).

Odpowiedź: c = V : (a · b)

Ćwicz: Mnożenie sum i przekształcanie wzorów

W NaukaGo czeka 100 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej