1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 7
  4. Działania na potęgach

Działania na potęgach

Matematyka · klasa 7 · Liczby i działania. Mnożenie, dzielenie i potęgowanie potęg; wykładnik ujemny.

Jak to zrozumieć?

Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, wykładniki dodajemy; dzieląc — odejmujemy; potęgując potęgę — mnożymy.

Działania na potęgach na przykładach
Działania na potęgach na przykładach
Jak to zrobić?
  1. Sprawdź, czy podstawy są takie same.
  2. Mnożenie — dodaj wykładniki; dzielenie — odejmij.
  3. Potęga potęgi — pomnóż wykładniki.
  4. Wykładnik ujemny oznacza odwrotność: dwa do potęgi minus trzy to jedna ósma.
Przykład

2⁵ · 2³ = ?

Podstawy są równe.

5 + 3 = 8.

Odpowiedź: 2⁸ = 256

Sztuczka MiliNie mnóż podstaw! 2⁵ · 2³ to 2⁸, a nie 4⁸.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

(3³)⁵ = ?

Do wyboru:
  • A.15³
  • B.3¹⁵
  • C.3⁸
  • D.9¹⁵
Pokaż rozwiązanie
  1. Potęgując potęgę, wykładniki mnożymy.
  2. 3 · 5 = 15, więc wynik to 3¹⁵.

Odpowiedź: 3¹⁵

Zadanie 2

(5⁵)⁵ = ?

Do wyboru:
  • A.25⁵
  • B.5²⁵
  • C.5²⁶
  • D.5¹⁰
Pokaż rozwiązanie
  1. Potęgując potęgę, wykładniki mnożymy.
  2. 5 · 5 = 25, więc wynik to 5²⁵.

Odpowiedź: 5²⁵

Zadanie 3

6⁴ · 6⁶ = ?

Do wyboru:
  • A.36²⁴
  • B.6²
  • C.6²⁴
  • D.6¹⁰
Pokaż rozwiązanie
  1. Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, wykładniki dodajemy.
  2. 4 + 6 = 10, więc wynik to 6¹⁰.

Odpowiedź: 6¹⁰

Ćwicz: Działania na potęgach

W NaukaGo czeka 100 zadań z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej

Co dalej?