1. NaukaGo
  2. Matematyka
  3. Klasa 8
  4. Potęgi i pierwiastki — powtórka

Potęgi i pierwiastki — powtórka

Matematyka · klasa 8 · Liczby i działania. Utrwalenie działań na potęgach i pierwiastkach.

Jak to zrozumieć?

Przy tej samej podstawie mnożenie potęg to dodawanie wykładników, a dzielenie — ich odejmowanie.

Wzory na działania na potęgach i pierwiastkach
Wzory na działania na potęgach i pierwiastkach
Jak to zrobić?
  1. Sprowadź do tej samej podstawy (4 = 2², 8 = 2³).
  2. Zastosuj wzór z tabelki.
  3. Pod pierwiastkiem szukaj kwadratu (4, 9, 16, 25…) i wyłącz go przed pierwiastek.
Przykład

2⁵ · 4 = ?

4 = 2².

2⁵ · 2² = 2⁷ = 128.

Odpowiedź: 128

Sztuczka MiliNotacja wykładnicza: 3 400 000 = 3,4 · 10⁶. Liczba przed 10 musi być między 1 a 10.

Zadania z rozwiązaniami

Spróbuj najpierw samodzielnie, a potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

2² = ?

Do wyboru:
  • A.2
  • B.4
  • C.6
  • D.8
Pokaż rozwiązanie
  1. Kwadrat liczby to liczba pomnożona przez siebie: 2 × 2.
  2. Wynik: 4.

Odpowiedź: 4

Zadanie 2

Dane jest wyrażenie √100 − √36 + √9.

Ile wynosi jego wartość?

Do wyboru:
  • A.5
  • B.7
  • C.8
  • D.√73
Pokaż rozwiązanie
  1. √100 = 10, √36 = 6, √9 = 3.
  2. 10 − 6 + 3 = 7.

Odpowiedź: 7

Zadanie 3

Które wyrażenie jest równe 20⁵?

Do wyboru:
  • A.2⁵ · 10⁵
  • B.2¹⁰ · 5²
  • C.4 · 5⁵
  • D.10⁵ · 10⁵
Pokaż rozwiązanie
  1. 20 to 2 · 10, więc 20⁵ to 2⁵ · 10⁵.

Odpowiedź: 2⁵ · 10⁵

Zadanie 4

Ile jest równy iloraz 6⁵ : 3⁵?

Do wyboru:
  • A.2⁵
  • B.3⁵
  • C.2
  • D.18⁵
Pokaż rozwiązanie
  1. Potęgi o tym samym wykładniku dzielimy, dzieląc podstawy: 6⁵ : 3⁵ = (6 : 3)⁵ = 2⁵.

Odpowiedź: 2⁵

Ćwicz: Potęgi i pierwiastki — powtórka

W NaukaGo czeka 133 zadania z tego działu — w grach, dobranych do poziomu dziecka, z wyjaśnieniem po każdym błędzie. Bez reklam.

Graj w przeglądarce

Warto znać wcześniej